Отвечаю по порядку поставленных ниже вопросов:
1. Зачет возможен. Вы не учли, что при продаже квартиры имеется право на вычет в один миллион, который не имеет отношения к вычету на покупку. о налоговики все время пытаются его учесть. Сталкивалась с тем, что в инспекции при расчете налогового вычета за покупку, который возможен максимум с 2х миллионов, вычитали использованный при продаже вычет в миллион рублей. Рассматриваем ситуацию с настоящими ценами за квартиру и дом. При продаже квартиры Вы можете использовать налоговый вычет в 1000 000 р. Т.е. налог исчисляется с суммы продажи минус миллион = 650 000*13%=84 500р, с каждого примерно по 28 000р. При покупке в равных долях за 1350т.р. вам всем троим полагается возврат подоходного налога за этот и последующие налоговые периоды и возвращать его будут до тех пор пока не вернут 13% от 1350т.р., т.е. 175 500р. по 58500р. на каждого. Но у Ваших родителей уже больше не будет дохода, с которого они заплатили бы 13%, кроме дохода за продажу квартиры, по которому каждый из них должен НДФЛ 28 000р. Поэтому им только долг можно зачесть, а Вам можно было бы и долг зачесть и остаток возврата получить с налога, который Вы должны были бы платить, если бы работали. При этом имейте ввиду, что остаток может возвращаться и через несколько лет, когда пойдете работать.
2. Т.о. просто погасить налог можно и не меняя цены.
3. Оставить за собой полное право на вычет Вы можете только уплатив свою часть налога за продажу. А родителям сделаете зачет. Но если Вы купите подороже и распределите доли так, как я писала в первом ответе, и на Вас будет оформлена бОльшая часть квартиры, то вы сможете сделать зачет и остаток получить, когда на работу пойдете. Срок не ограничен.

Ну если опять не поняли, то жду уточняющих вопросов.